Sở GD & ĐT Tỉnh Hải Dương
Phòng GD & ĐT Cẩm Giàng


đề thi học sinh giỏi
Giải toán trên máy tính casio
Năm học 2008-2009
Thời gian làm bài : 150 phút
Ngày thi: 05- 12 - 2008
Đề thi gồm 2 trang.
--------------

Ghi chú:
Thí sinh được sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A.
Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu nêu đáp số.
Câu 1(5đ) (chỉ nêu đáp số)
Tính giá trị các biểu thức sau( chính xác đến 6 chữ số thập phân)

Câu 2(5đ) (chỉ nêu đáp số)
a)Tìm các số tự nhiên a,b, c biết
b)Tìm x biết
Câu 3(5đ)

Gọi C là tổng các số nghịch đảo của các phần tử trong A; G là tổng các số nghịch đảo của các phần tử trong B. Tính C.G (kết quả để ở dạng phân số)
Câu 4(5đ)
Chứng minh rằng: Tổng 10 chữ số tận cùng của số 281120082 là số nguyên tố.
Câu 5(5đ)
Cho A(x) = 20 x3 - 11x +2008 ; B(x) = 20x3 - 11x + 1987. Gọi a là số dư khi chia A(x) cho x -2, b là số dư khi chia B(x) cho x -3.
Hãy tìm số dư khi chia b cho a, ƯCLN(a;b), BCNN(a;b), Ư(b-a).


Câu 6(5đ)
Cho đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d thoả mãn A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7.
Xác định đa thức trên.
Tìm m để A(x) + m chia hết cho x-5
Câu 7(5
Cho tg= 27,72008 .
giá trị của biểu thức (chính xác đến 0,001) 19 cotg52008sin2
Câu 8(5đ)
Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :
(n
)
Tính U1; U2; U3; U4 (chỉ nêu đáp số )
Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-2
c) Lập quy trình bấm phím tính Un+1 . Tính U8 - U5
Câu 9 (5đ)
a) Một người vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày qui định. Hỏi hàng tháng, người đó phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng?
b) Nếu người đó vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% trên tháng, trên tổng số tiền vay thì so với việc vay vốn ở ngân hàng trên, việc vay vốn ở ngân hàng này có lợi gì cho người vay không?
Câu 10 (5đ)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn ( Ax, By, và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là AB). Từ M trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By lần lượt tại C,D. Cho biết Tính MO và diện tích tam giác ABM.