UBND TỈNH THÁI NGUYÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
LỚP 9 THCS - NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 12/10/2010.
Chú ý: - Đề thi này gồm 06 trang, 10 bài.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Trưởng ban chấm thi ghi)

Bằng số



Bằng chữ
GK1:






GK2:






Quy định: 1) Thí sinh được sử dụng các máy tính Casio: fx 220, fx 500A, fx 500MS
fx 570MS, fx 500ES, fx 570ES, Vinacal và các máy tính tương đương.
2) Kết quả bài toán tính chính xác đến 4 chữ số sau dấu phảy.

Bài 1 (5 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a.

b.

c.
, biết

Kết quả:
A = ........................................................... B = ...........................................................
C = ...........................................................

Bài 2 (5 điểm). Tính đến ngày 01/4/2009 tổng dân số Việt Nam là 85789573 người, mức tăng dân số hằng năm là 1,2%.
a. Tính tổng số dân của Việt Nam vào thời điểm 01/4/2020 (giả sử mức tăng dân số hằng năm là 1,2%)? (Kết quả lấy số nguyên)
a) Kết quả:


b. Lập quy trình bấm phím trên MTCT tính số dân Việt Nam vào thời điểm 01/4 các năm ghi ở bảng dưới đây và ghi kết quả vào ô tương ứng (giả sử mức tăng dân số hằng năm là 1,2%; Kết quả lấy số nguyên)
- Quy trình bấm phím:



- Kết quả:
Năm
2010
2011
2012
2013
2014

Số dân








c. Để tổng số dân Việt Nam vào thời điểm 01/4/2020 là 95400450 người thì mức tăng dân số hằng năm là bao nhiêu?
- Kết quả:


Bài 3 (5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5,62544 cm; AC = 8,73625 cm. Gọi M là trung điểm cạnh BC, AH ( BC (H ( BC). Tính tỷ số diện tích tam giác AHM và tam giác ABC?
Sơ lược lời giải
Kết quả













Bài 4 (5 điểm). Tìm số dư (trình bày cả cách giải) trong các phép chia sau:
a.

b. 1010101010102010 : 2020
c. 193019451954197519862010 : 2011

Cách giải
Kết quả






























Bài 5 (5 điểm). Tìm số tự nhiên bé nhất mà lập phương số đó có 4 chữ số cuối bên phải đều là chữ số 3.
Sơ lược lời giải
Kết quả


















Bài 6 (5 điểm): Cho đa thức
.
a. Xác định các hệ số a, b, c, d, e biết:


b. Tính giá trị của đa thức tại x = 4,28153 ; x = -0,62534
c. Tìm số dư trong phép chia đa thức
cho
và

Kết quả:
a. a = ................. b = ................. c = ................. d = ................. e = .................
b. P(4,28153) =......................................... P(-0,62534) =.........................................
c. Số dư trong phép chia đa thức
cho
là: .........................................
Số dư trong phép chia đa thức
cho
là: .........................................


Bài 7 (5 điểm). Cho dãy số (Un) được xác định bởi:


a. Tính 5 số hạng

b. Trình bày cách tìm công thức truy hồi tính
theo
và

c. Lập quy trình bấm phím liên tục tính
theo
và
. Từ đó tính
,
,


a. Kết quả:


b. Tìm công thức:










c. Viết quy trình và tính
,
,










Bài 8 (5 điểm).
a. Cho