SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO          ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI TÂY NINH THCS, lớp 9, 2008-2009


Bài 1: ( 5 điểm) Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình:
Đưa về phương trình ước số, ta được:………………………..
x


y


x


y



Bài 2: ( 5 điểm) a) Giải phương trình:

Tập nghiệm là S = {

 b) Với các giá trị của x vừa tìm được, tính giá trị của biểu thức:
Giá trị của P(x) là:


 Bài 3: ( 5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Kết quả Q(x) =


Bài 4: (5 điểm) Cho phương trình:
( với
) (1) a) Viết công thức tổng quát nghiệm nguyên của phương trình (1)
Nghiệm nguyên tổng quát của phương trình (1) là :


b) Tìm 8 nghiệm nguyên của phương trình (1).
x


y


Bài 5: ( 5 điểm ) Cho đa thức f(x) bậc bốn và thỏa mãn 2 điều kiện:
a) Tìm đa thức f(x) nói trên.
f(x)=

b) Tính tổng

Kết quả S =

Bài 6: ( 5 điểm) Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức A.
A =

b) Tính giá trị của biểu thức A khi

A


Bài 7: ( 5 điểm ) Cho đa thức:
a) Phân tích R(x) thành nhân tử.
R(x) =

b) Tìm nghiệm của đa thức R(x).
Nghiệm của đa thức R(X) là:

Bài 8: ( 5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2008. Từ một điểm C trên bán kính OB kẻ một tia vuông góc với AB cắt nửa đường tròn ở D. Tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng AB tại E. Tìm vị trí điểm C trên OB sao cho DE = CD + CB
Sơ lược cách giải:




Vị trí điểm C trên OB là:

 Bài 9: ( 5 điểm) Cho hình bình hành ABCD ( AD > AB) có chu vi bằng 26;
. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác BCD bằng
. a) Tính đọ dài các cạnh AB, BC của hình bình hành ABCD.
AB

BC


b) Viết công thức và tính diện tích hình bình hành ABCD
Công thức


Kết quả


Bài 10: ( 5 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2008. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm P sao cho AP = 1004. Qua P vẽ cắt cát tuyến PCD ( C nằm giữa P và D ) sao cho CD =
a) Tính đọ dài đoạn PC và PD
PC

PD


b) Tính độ dài các đoạn CA, AD, BD
CA


AD


BD



HẾT