PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HỒNG LĨNH
ĐỂ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN CASIO
Lớp 9 THCS năm học 2010 – 2011
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 13/12/2010


 Bài 1. a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân :


b) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25030`, β = 57o30’

(Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân)
Bài 2. Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng.
Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
(Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán)
Bài 3 . Cho A =2000.2001.2002.2004.2005.2006.2007.2008.2009.2010. Tính số số ước nguyên dương của A không chia hết cho 100 000.
Bài 4. Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy) :


Bài 5 Cho P(x) = x3 + ax2 + bx - 1
a) Xác định số hữu tỉ a và b để x =
là nghiệm của P(x);
b) Với giá trị a, b tìm được hãy tìm các nghiệm còn lại của P(x).
Bài 6. 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chúng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bình phương cạnh thứ ba.
2. Bài toán áp dụng : Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm và đường cao AH = h = 2,75cm.
Tính các góc A, B, C và cạnh BC của tam giác.
Tính độ dài của trung tuyến AM (M thuộc BC)
Tính diện tích tam giác AHM.
(góc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số phần thập phân.
Bài 7. Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :

với n = 1, 2, 3, ……, k, …..
Tính U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8
Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1
Bài 8: Tìm các số chính phương biết rằng: Căn bậc hai số học của số cần tìm là một số có 9 chữ số thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau:
1. Số tạo thành bởi ba chữ số đầu bằng số tạo thành bởi ba chữ số cuối và bằng nửa số tạo thành bởi ba chữ số còn lại (theo đúng thứ tự ấy);
2. Là bình phương của tích bốn số nguyên tố khác nhau.
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1. (5 điểm) a) N = 567,87 2,5 điểm
b) M = 1,7548 2,5 điểm
Bài 2.(5 điểm)
Theo kỳ hạn 6 tháng, số tiền nhận được là :

đồng 2,5 điểm
Theo kỳ hạn 3 tháng, số tiền nhận được là :

đồng 2,5 điểm
Bài 3. (4 điểm)
Phân tích được A =
1.0 điểm
Số số ước dương của A = 13.6.6.4.212 = 7 667 712 1.0 diểm
B = 100 000 = 25.55 suy ra A = B (
)
Vậy số số ước của A không chia hết cho B là:
13.6.6.4.212 - 8.6.4.212 = 6 881 200 ước 2.0 điểm
Bài 4. (5 điểm)
X1 = 175744242 1.5 điểm
X2 = 175717629 1.5 điểm
175717629 < x <175744242 2 điểm
Bài 5. (5 điểm)
a) Ta thay vào: a =-13 ; b = 13 2