PHÒNG GIÁO DỤC TAM DƯƠNG
TRƯỜNG THCS ĐỒNG TĨNH

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
MÔN TOÁN THCS
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề
------------------------------------------------




Chú ý: Đề thi có 05 trang

Quy định chung:
1, Thí sinh được dung một trong các loại máy tính: Casio fx-500A, fx-500MS, fx-500ES, fx-570MS, fx-570ES, VINACAL Vn-500MS, Vn-570MS.
2, Nếu có yêu cầu trình bày lời giải, thí sinh chỉ cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết quả tính vào ô qui định.
3, Đối với các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có quy định cụ thể trong từng câu thì được lấy đến 6 chữ số thập phân sau dấu phảy.
4, Thí sinh không được dùng bút xóa




1. Phần ghi của thí sinh:
Họ và tên:……………………………………………………………………………………………
Ngày sinh: …………….., Lớp ……………, Trường ………………………………………………
Điểm của bài thi
Các giám khảo
( Họ, tên, chữ kí )
Số phách
( Do chủ tịch
hội đồng thi ghi)

Bằng số






Bằng chữ

GK1





GK2





ĐỀ THI VÀ BÀI LÀM
Bài 1.
a) Tính giá trị của biểu thức A=

Đáp số:
A


b) Cho P(x) = x2 .Tính chính xác kết quả sau: P(567 898 765)
B =


Bài 2. a) Bác An vay ở một ngân hàng với số vốn là 100 triệu đồng, lãi suất là 1,25% trên tháng, thời hạn là 4 năm, tính theo dư nợ, trả đúng ngày quy định. Hỏi hàng tháng, Bác An phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến khi vừa hết 4 năm thì Bác An trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng?
b) Nếu bác An vay 100 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với thời hạn 4 năm, lãi suất 0,85% trên tháng, trên tổng số tiền vay thì so với việc vay vốn ở ngân hàng trên, việc vay vốn ở ngân hàng này có lợi gì cho người vay không?
a)Bác An phải gửi đêu đặn hàng tháng số tiền là:……………….
Tóm tắt cách giải
……..………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………..
b) Tóm tắt cách giải
………...……..………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………..…………………………..……………………………………………………………………………….


Bài 3. Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx – 2010. Biết P(1) = -3 , P(2) = 0 , P(3) = 3 , P(4) = 6
a) Xác định hệ số a, b, c, d.
b) Tính P(32)
a) a = b = c = d =
Tóm tắt cách giải:…………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………..
..………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….……….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
b) P(32) = …………………..




Bài 4.
a) Một học sinh có 32 ô vuông. Ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ô thứ hai bỏ 2 thóc, ô thứ ba bỏ 4 hạt thóc, ô thứ tư bỏ 8 hạt thóc, …(số hạt thóc ô tiếp theo gấp đôi ô trước) và đặt liên tiếp như vậy đến ô cuối cùng. Hỏi cần bao nhiêu hạt thóc để đặt vào đủ 32 ô vuông đó.
b) Ngày 24/11/2008 là ngày thứ hai. Hỏi ngày 24/11/2097 là ngày thứ mấy trong tuần?
c) Tìm các chữ số x, y sao cho A =
là lập phương của một số tự nhiên
a)Số hạt thóc cần là:………………
b) ngày 24/11/2097 là ngày:……………
Trình bày sơ lược cách tìm:………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
c) x = …… ; y = ……..
Trình bày sơ lược cách tìm:……………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….


Bài 5. Giải các phương trình sau: (Kết quả lấy chính xác)
a)

Nghiệm của phương trình x =


b)

Nghiệm của phương trình x =


Bài 6. Tìm chữ số hàng đơn vị của số:


Chữ số hàng đơn vị là:……………………………………………
Trình bày sơ lược cách tìm:..………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….


Bài 7. Cho
+3 với n = 0;1; 2; 3; ...
a) Chứng minh công thức truy hồi của dãy số : Un+2 = 8 Un+1 - 5Un + 3
b) Từ công thức truy hồi trên viết quy trình bấm phím liên tục tính các giá