Phòng giáo dục và đào tạo bình giang


kỳ thi giải toán trên máy tính
năm học 2009-2010
lớp 9 THCS
Thời gian làm bài 150 phút


ĐỀ BÀI:

( Học sinh làm bài trên giấy thi, cần trình bày sơ lược cách giải)
Bài 1 ( 8 Điểm)
a) Tính chính xác A = 1211 + 1112.
b) Tìm số dư của phép chia 2122232425262728 cho 2009
c) Tìm chữ số thập phân thứ 2009 trong kết quả của phép chia 2009 cho 19
Bài 2 ( 6 Điểm)
a) Tính và để kết quả ở dạng phân số

b)

Bài 3 ( 4 Điểm) . ( Lấy kết quả hiện trên máy)
Cho đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết f(1) = 2, f(2) = 5, f(3) = 10.
Tìm a, b, c.
Tính f(1,2345); f(2009).
Bài 4 ( 4 Điểm) Tìm hai chữ số tận cùng của 1717.
Bài 5 (6 Điểm) ( Lấy kết quả hiện trên máy)
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AB = 12 cm, AC = 10 cm, AH = 8 cm. Tính diện tích và các góc của tam giác ABC.
Bài 6 (6 Điểm) ( Lấy kết quả hiện trên máy)
Cho tam giác ABC có AB = 4,8 cm, AC = 9 cm, BC = 10,2 cm.
a) Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác.
b) Tính góc HAD
c) Kẻ đường phân giác BE. Tính diện tích tam giác CED.
Bài 7 (8 Điểm) ( Lấy kết quả làm tròn đến đồng)
a) Một người gửi ngân hàng với số tiền là x đồng và lãi suất r% tháng(lãi kép). Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người ấy nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu?
Áp dụng bằng số với x = 20 000 000; r = 0,65; n = 18.
b) Một người hàng tháng gửi ngân hàng với số tiền là a đồng và lãi suất r% tháng(lãi kép). Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau m tháng người ấy nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu?
Áp dụng bằng số với a = 2 000 000; r = 0,6; m = 24.
Bài 8 (8 Điểm)
Cho dãy số U1, U2, U3, … ,Un thoả mãn U1 = 1; U2 = 3; Un+2 = Un+1+Un
a) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un và tính U20, U21, U22
b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Sn và tính S24, S25, S26 với
Sn = U1+ U2 + U3 + … + Un
c) Tìm công thức tổng quát tính Un theo n.

-------Hết-------


Phòng giáo dục và đào tạo bình giang
kỳ thi giải toán trên máy tính
năm học 2009-2010


ĐÁP ÁN:
(Học sinh làm cách khác có lí luận đúng, kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa của bài đó)

Bài 1



a)
1211 + 1112 = 129.122 + 119.113
= 519780352.144 + 2 357 947 691. 1331
= 519780000.144 +352.144 + 2 357 947 000. 1331+ 691. 1331
= 743 008 320 000 + 50 688 + 3 138 427 457 000 + 919 721
= 3 881 436 747 409
3đ


b)
2 122 232 425 : 2009 = 1 056 362,581…
2 122 232 425 - 2009 . 1 056 362 = 1167
1 167 262 728 : 2009 = 581 016,7885…
1 167 262 728 - 2009 . 581 016 = 1584
=> 2 122 232 425 262 728 chia 2009 dư 1584.
3đ


c)
2009: 19 = 105,7368421..
2009 - 19 . 105,736842 = 2. 10 – 6
2: 19 = 0,105263157…
2- 19 . 0,10526315 = 15.10 – 8
15 : 19 = 0,78947368..
=> 2009 : 19 = 105,(736482105263157894)
2009 chia 18 dư 11
=> Chữ số thập phân thứ 2009 trong kết quả của phép chia 2009 cho 19 là 6
2đ