Casio Quãng Ngãi 09-10
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Dương Nguyễn Sĩ Tín
Ngày gửi: 15h:53' 01-02-2010
Dung lượng: 362.0 KB
Số lượt tải: 74
Nguồn:
Người gửi: Dương Nguyễn Sĩ Tín
Ngày gửi: 15h:53' 01-02-2010
Dung lượng: 362.0 KB
Số lượt tải: 74
Số lượt thích:
0 người
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
QUẢNG NGÃI CẤP TỈNH, NĂM HỌC 2009-2010
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Toán Lớp 9
Qui ước : Trong mỗi bài nếu không có yêu cầu khác thì phần kết quả ghi đủ các chữ số ngầm định trên màn hình.
Bài 1 : (5 điểm).
Cho đa thức ;
Tính b)Tính
Phần ghi tóm tắt cách giải
Điểm
a)
b)
2,5 điểm
2,5 điểm
Bài 2 : (5 điểm).
Tính A =
Phần ghi tóm tắt cách giải
Điểm
Ta có :
Theo cách chia nhóm như trên, nhóm 1 có 3 số, nhóm 2 có 5 số, nhóm 3 có 7 số, nhóm 4 có 9 số. Các số thuộc nhóm 1 bằng 1, các số thuộc nhóm 2 bằng 2, các số thuộc nhóm 3 bằng 3, các số thuộc nhóm 4 bằng 4.
Vậy A = 1.3 + 2.5 + 3.7 + 4.9 = 70
2,0 điểm
3,0 điểm
Bài 3 : (5 điểm).
Dân số tỉnh A hiện nay (đầu năm 2010) là 1.700.000 người.
a) Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân sô trung bình hằng năm là 1,2% thì sau 10 năm nữa dân số của tỉnh A là bao nhiêu người ?
b) Muốn dân số của tỉnh A có khoảng 2.000.000 người vào đầu năm 2020 thì phải có tỉ lệ tăng dân số hằng năm là bao nhiêu ? (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?
Phần ghi tóm tắt cách giải
Điểm
a) Áp dụng công thức tìm dân số sau n năm: An= a(1+ m)n
Dân số của tỉnh A sau 10 năm là:
A10 = 1 700 000(1+ 1,2%)10 1 915 376
2,5 điểm
b) Đến đầu năm 2020 là sau 10 năm:
A10 = a(1+m%)10
2 000 000 = 1 700 000(1+ m%)10
m% + 1 = -1
m1,64%
2,5 điểm
Bài 4 : (5 điểm)
Cho đa thức .
Biết .
Tìm các hệ số a, b, c, d của
Biết f(2010) là số nguyên, tính tổng các chữ số của (có viết qui trình bấm phím).
Phần ghi tóm tắt cách giải
Điểm
Tìm đa thức phụ: . Tìm m, n, k để .
Khi và chỉ khi m, n, k là nghiệm của hệ phương trình .Giải hệ phương trình bằng máy ta được .
Nên . Bậc của là bậc 4 vì có bậc 4, Mặt khác, chia hết cho . Vì hệ số cao nhất của f(x) là 1 mà g(x) bằng f(x) cộng với một tam thức bậc hai nên hệ số cao nhất của g(x) cũng bằng 1.
Nên
Từ trên ta có
b) Tính trên máy theo quy trình:
Tính đúng giá trị đúng của bằng cách ấn tiếp . Ấn tiếp .
Số đúng của . Vậy tổng các chữ số của là 45
2,5 điểm
2,5 điểm
Bài 5 : (5 điểm)
Cho dãy số Un = . n =1, 2, 3, …, k,…
a) Chứng minh Un+2 = 2Un+1 + Un
b) Viết qui trình bấm phím để tìm số hạng thứ n.
Phần ghi tóm tắt cách giải
Điểm
a) Chứng minh Un+2 = 2Un+1 + Un
Đặt an = , bn = an+1 = , bn+1 =
Un+1 = an+1 + bn+1 = +
Un+2 = an+2 + bn+2 = +
= (1 + 2 + 2)an + (1- 2 + 2).bn.
= 2(1 +)an + 2(1-)bn + (an+bn)
= 2(an+1 + bn+1) + Un= 2Un+1 + Un
3
QUẢNG NGÃI CẤP TỈNH, NĂM HỌC 2009-2010
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Toán Lớp 9
Qui ước : Trong mỗi bài nếu không có yêu cầu khác thì phần kết quả ghi đủ các chữ số ngầm định trên màn hình.
Bài 1 : (5 điểm).
Cho đa thức ;
Tính b)Tính
Phần ghi tóm tắt cách giải
Điểm
a)
b)
2,5 điểm
2,5 điểm
Bài 2 : (5 điểm).
Tính A =
Phần ghi tóm tắt cách giải
Điểm
Ta có :
Theo cách chia nhóm như trên, nhóm 1 có 3 số, nhóm 2 có 5 số, nhóm 3 có 7 số, nhóm 4 có 9 số. Các số thuộc nhóm 1 bằng 1, các số thuộc nhóm 2 bằng 2, các số thuộc nhóm 3 bằng 3, các số thuộc nhóm 4 bằng 4.
Vậy A = 1.3 + 2.5 + 3.7 + 4.9 = 70
2,0 điểm
3,0 điểm
Bài 3 : (5 điểm).
Dân số tỉnh A hiện nay (đầu năm 2010) là 1.700.000 người.
a) Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân sô trung bình hằng năm là 1,2% thì sau 10 năm nữa dân số của tỉnh A là bao nhiêu người ?
b) Muốn dân số của tỉnh A có khoảng 2.000.000 người vào đầu năm 2020 thì phải có tỉ lệ tăng dân số hằng năm là bao nhiêu ? (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?
Phần ghi tóm tắt cách giải
Điểm
a) Áp dụng công thức tìm dân số sau n năm: An= a(1+ m)n
Dân số của tỉnh A sau 10 năm là:
A10 = 1 700 000(1+ 1,2%)10 1 915 376
2,5 điểm
b) Đến đầu năm 2020 là sau 10 năm:
A10 = a(1+m%)10
2 000 000 = 1 700 000(1+ m%)10
m% + 1 = -1
m1,64%
2,5 điểm
Bài 4 : (5 điểm)
Cho đa thức .
Biết .
Tìm các hệ số a, b, c, d của
Biết f(2010) là số nguyên, tính tổng các chữ số của (có viết qui trình bấm phím).
Phần ghi tóm tắt cách giải
Điểm
Tìm đa thức phụ: . Tìm m, n, k để .
Khi và chỉ khi m, n, k là nghiệm của hệ phương trình .Giải hệ phương trình bằng máy ta được .
Nên . Bậc của là bậc 4 vì có bậc 4, Mặt khác, chia hết cho . Vì hệ số cao nhất của f(x) là 1 mà g(x) bằng f(x) cộng với một tam thức bậc hai nên hệ số cao nhất của g(x) cũng bằng 1.
Nên
Từ trên ta có
b) Tính trên máy theo quy trình:
Tính đúng giá trị đúng của bằng cách ấn tiếp . Ấn tiếp .
Số đúng của . Vậy tổng các chữ số của là 45
2,5 điểm
2,5 điểm
Bài 5 : (5 điểm)
Cho dãy số Un = . n =1, 2, 3, …, k,…
a) Chứng minh Un+2 = 2Un+1 + Un
b) Viết qui trình bấm phím để tìm số hạng thứ n.
Phần ghi tóm tắt cách giải
Điểm
a) Chứng minh Un+2 = 2Un+1 + Un
Đặt an = , bn = an+1 = , bn+1 =
Un+1 = an+1 + bn+1 = +
Un+2 = an+2 + bn+2 = +
= (1 + 2 + 2)an + (1- 2 + 2).bn.
= 2(1 +)an + 2(1-)bn + (an+bn)
= 2(an+1 + bn+1) + Un= 2Un+1 + Un
3
Các ý kiến mới nhất