phòng giáo dục và đào tạo


Kỳ thi chọn đội tuyển
giải toán trên máy tính cầm tay
Năm học 2009-2010
môn toán lớp 9 thcs
Thời gian làm bài 150 phút


Đề bài (gồm có 02 trang)
Sử dụng máy tính cầm tay giải các bài toán sau đây (Cần trình bày sơ lược cách giải, phần thập phân trong kết quả tính toán không làm tròn.)
Bài 1 (6 điểm).
Cho ba đường thẳng : 4x- 3y =1; x-2y = 4 ; 2x+y =3 cắt nhau tại A,B,C .Tính chu vi,diện tích ,bán kính đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 2 (4 điểm).
Cho U1=6,U2=24,...,Un=n(n+1)(n+2).Với n=1,2,...Đặt S n =U1+U2+...+Un.
a/Tính S 25 =U1+U2+...+U25.
b/Chứng minh 1+4Sn là số chính phương.
Bài 3 (6 điểm).
1) Tìm số dư khi chia số 192009 + 72009 cho số 27.
2) Tìm các số tự nhiên có hai chữ số
sao cho

Bài 4 (4 điểm).
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn phương trình: y =

Bài 5 (6 điểm).
1)Cho
.Biết
.
Xác định a,b,c.
2) Tìm đa thức dư trong phép chia sau: (x54 +x45+ x36 +... + x9 + 1) : (x2 -1)
Bài 6 (4 điểm).
Cho các số a1 , a2 , a3 ,...,a2009. Biết ak =
với k = 1 , 2 , 3 ,…, 2008, 2009.
Tính S = a1 + a2 + a3+…………+a2009 ( Tính kết quả chính xác)
Bài 7 (6 điểm).
1) Tìm hai chữ số tận cùng của số 242006
2) Cho a = 1234567891045656789; b = 89765. Tính chính xác a.b
Bài 8 (4 điểm).
Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một tháng (gửi góp). Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. áp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10
Bài 9 (10 điểm).
1)Cho đường tròn (O; R). Viết công thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp và diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R). áp dụng tính diện tích tam giác đều nội tiếp, tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R) khi R = 1,123 cm
2) Cho tam giác ABC có
, AB= 6,25 cm, BC=2AB. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D.Tính độ dài BD và diện tích tam giác ABD.
3)Cho tam giác ABC có góc A bằng 63025` ;AB=32,25 cm ; AC=35,75 cm. Trên AC lấy điểm D sao cho 3AD = 4DC,trên BD lấy điểm E sao cho 3BE=2ED.Đường thẳng AE cắt cạnh BC tại F.Tính diện tích tam giác ABC , ABF.











------------------------------Hết-----------------------------



Họ tên thí sinh: …………………………………Số báo danh

Chữ kí của giám thị 1Chữ kí của giám thị 2